彼氏が出来たら言ってほしいと思うって英語でなんて言うの？

I want you to tell me when you find a boyfriend
もし彼氏ができたら教えてね

Please tell me when you find a boyfriend
彼氏ができたら教えてね

どちらとも意味は同じですが、２つ目の方が"Please"が入るので、少し丁寧・優しく聞こえます。

是非使ってみてください。

父から娘へのセリフなので、「if you have a boyfriend : 彼氏が出来たら」を「If you have someone special（とりあえずの彼氏ではなく笑）特別な人が出来たら」という言い方で表現してみました。

「tell me frankly/openly 」は、「 率直に言ってね、隠さずにありのままを言ってね」という意味です。

「娘を持つ父親の心配あるある」なのでしょうかね^^

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I want my daughter to tell me if she finds a boyfriend.
「私は娘に彼氏ができたら言って欲しいと思う」

彼氏ができる　は、英語ではget a boyfriendやfind a boyfriendと言います(^_^)

また、娘本人に言う時の言い方ではなく、第三者の心情を語る時の言い方です。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI