先生からこの英文を暗記するように宿題が出ましたって英語でなんて言うの？

この場合では「text」は「テキスト」ではなく、「文章」という意味です。「textbook」も時々省略して「text」と言いますが、混乱になりそうなときにはっきり「textbook」と言います。とにかく、テキストを全部暗記するという宿題がないと思います！

homework=the work that teachers give you to do at home
「宿題」＝「あなたが家でやるように、教師があなたに与えるもの」

だから、日本語訳にとらわれずに、"for homework"というフレーズを入れて、簡単に表現しましょう。

"passage"としたのは、「この英文」という日本語をひとつのセンテンスと見るのではなく、「英文の固まり」と理解したからです。

利用出来る表現として、

"What do we have to do for homework today?"
「今日は、宿題として、私達は何をしなければならないか？」

あるいは、①＋②をつなぎ合わせて、

"My teacher gave me homework. I have to memorize this Engish passage."

英会話ですので、一文で表現する必要もありません。

あなたの言いたいことを、正確に伝えることが必要なだけです。

お役に立てば、幸いです。

感謝