do my homework（[宿題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52721/)をする）のように、問題集workbookを「解く」もdoを用いることができます。
例）I didn't do my workbook.（問題集をやりませんでした）
I have to do my workbook now.（問題集をやらないといけません）
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
work on a workbook
問題集を解く
work on は「取り組む」というようなニュアンスの英語表現です。
例：
I'm going to work on this workbook today.
今日はこの問題集をやります。
ぜひ参考にしてください。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できます。
answer questions in the workbook
「教科書の質問に答える」
例えば、
TOEICでは、
You will answer several different types of reading comprehension questions.
「いくつか異なるタイプの読解問題に答えます」
という表現が記載されています。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)
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