時間内に終わらないって英語でなんて言うの？

既出ですが、「時間内」はin timeで表すことができます。

never finish「決して終わらない」で「時間内に終わったためしがない」ことを表してみました。

We never finish a lesson in time.
「時間内にレッスンが終わったためしがない」

ご参考になれば幸いです。

「時間内」という表現はin timeで表します。
「時間通り」はon time.

この場合、fail to doで、...することに失敗する。＝・・・できない
よって
いつもレッスンが時間内に終わらないです。