文法ミスには対して特に厳しくチェックしてくださいって英語でなんて言うの？

Could you check my grammar strictly?
厳しく文法をチェックしてくれますか？

Could you tell me when I make any grammatical mistakes?
文法ミスをした時、教えてくれますか。

Please correct any grammatical mistakes that I make.
私が文法ミスをした時は訂正してください。

「文法」は grammar、「文法の」は grammatical です。grammar だけでも覚えておけば Please check my grammar. だけでも通じます。

strictly は「厳しく」という意味です。「厳しく」を強調したい場合はこちらを使うと良いでしょう。

Yoshiakiさんへ

1月のご質問への質問となり、大変恐縮です。
少しでも参考になればと思い、追加で紹介致します。

上記のように every の部分を思いっきり強調して
言う事で（そのため、全て大文字と致しました）
「全てのミスを訂正してください」という強い
ニュアンスが伝えられます。これは、

　Could you correct ANY grammatical mistakes?

と言っても同じです。
anyを使うと「いかなる」「どんな」というニュアンスが
伝えられますね。every と似ていますが、「どんなミスでも
直して」という感じです。

　（例）
A: What time is convenient for you?
B: Anytime is okay. 「いつでもいいよ」＝いかなる時でも良いよ

※細かい話ですが、every は単数扱いですので
　
every mistake

any は単数・複数両方ともに使えますが、
会話をしていると【幾つか】ミスをする方が普通ですので、

any mistakes

と複数形と致しました。

・・・少しでもお役に立てますと幸いです。
YOSHIAKIさんの英語学習の成功を、心より願っております。

LLD外語学院　学院長　前川　未知雄

私の文法ミスは全て指摘してくださいね。

any grammatical mistakes
ということで、「どんな文法ミスも」＝「文法ミスは全て」
というニュアンスを付けられます。

I makeは付けても付けなくても特に重要ではありませんが、
誰のミスかを特定するのにこの場合は使われます。

例えば
Please point any grammatical mistakes he makes.
であれば、
彼の文法ミスは全て指摘してください。
という意味にできます。