○○であって、○○ではありません。って英語でなんて言うの？

例に挙げられた「男」のケースについて答えると、

「男だけど」は事実として「男」なので、He is a man と言えば、「カテゴリー」そのものに該当することになります。

「実際は男っぽくない」は not manlike と形容詞を使いました。really はあってもなくてもいいです。

「男」にかぎらずこのような場合は、前半をそのものズバリの名詞で表し、後半で「それが持つ性質」を否定するために形容詞を使う、という言い方でいいと思います。

場合によっていろんな言い回しや表現があります。
「～なんだけど、～っぽくない」「～でありながらそうでもない」のような曖昧なものは、上のような表現で伝わると思います。

例
彼は、優しいけど、そうでもない。
He’s kind, but also not.