get together (「集合する」や「集まる」という句動詞）を使います。 よく、「会う」だから meet を使いがちですが、meet には「ばったりと会う」という意味があり、今回の状況では1番目と2番目の副詞（at lastとfinally）と合いません。
at last：最終的に
finally：ようやく
これらの副詞を使ってmeetを使った文例にすると
Finally, I('ve) met him.... 「ようやく彼と会った」と文章としては成立するのですが、その人を探し回っているなどで「会った」ような状態を表しています。
get to meetという句動詞もありますが、これは「人に会える機会がある」という意味から、こちらも今回の状況には適しません。
現在完了形（we've got togetherまたはwe've gotten together：前者アメリカ英語・後者イギリス系英語)と過去形の違いですが、口語においてはさほどの違いはありません。 文語的な説明でいくと、現在完了形を使うと「会って今もなお一緒にいる」（継続）にも取れますし、「会えた」（完了）にも取れます。 過去形なら「会えた」だけになりますが、今も一緒にいるかどうかわかりません・・・という、細かな違いは口語では結構おおざっぱな解釈として理解されますので、「どちらでも伝わる」ということです。
最後に、(at) around noon のカッコ内の at はあってもなくても伝わります。 文語的にはat は有ったほうがいいでしょう。 発音する場合は「アラ・ラウン ヌーン」的な感じです＾＾
お役に立てば幸いです（＾－＾）／
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