私も詳しくないので調べてみました。
海外の動画など見てみましたが、
そのまま「Italian parsley」で伝わると思います。
例)
Always add some chopped Italian parsley to the mix as it balances out all the other flavors, whatever they may be.
〔Santa Rosa Press Democrat-Feb 20, 2018〕
回答は一例です
参考にしてください
ありがとうございました