知らない単語に出会ったら意味を予測しその後辞書で調べるって英語でなんて言うの？

出会う = encounter, run across, stumble across

辞書で調べる = look up (a word) (in the dictionary)
言葉だから、「look it up」だけと言っても、「辞書で」という意味も通じます。「in the dictionary」と言わなくても大丈夫です。

"When you come across a new word while reading an English newspaper, try to infer its meaning before checking it in the dictionary."
「英字新聞を読んでいる時に新しい単語に出会ったら、辞書で確認する前にその意味を予測してみてください。」

"come across"は「出会う、偶然見つける」などの意味があります。また"infer"という単語は、「推測する、見当をつける」などという意味を表します。この表現は、新しい単語を見つけたときに、それが文の中でどのように使われているかを理解し、その意味を理解するために使われます。