You should ask (him/her) for payment (for lessons)
「ask 〜 for payment」でも「charge 〜 for」でも、「〜」のところに目的語を入れても入らなくても文法的に大丈夫です。
「charge」の方はもっとビジネス的な言い方です。車の修理とかお医者さんの診察とかで、そのところが請求する（charge）と言います。sasaさんが説明した個人的な状態だと、「ask for payment」でも「charge」でも大丈夫です。
I was going to get free English lessons from a girl from the States, but someone told her she shouldn't teach for free, so I ended up not getting any lessons from her.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI was going to get free English lessons from a girl from the States, but someone told her she shouldn't teach for free, so I ended up not getting any lessons from her.
「アメリカ人の女の人から英語をただで教えてもらうことになっていたが、ある人が彼女にただで教えない方がいいと言ったので、彼女からレッスンを受けないことになった」
Someone told her she shouldn't teach for free.「ある人が彼女にただで教えるべきじゃないと言った」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
