I would like you to apply the new unit price to the quotation from May 1st.
Please use the new unit price in the quotation from May 1st.
From May 1st, please apply the new unit price to estimates.
「見積書記載」= the quotation / the estimate
「新単価」= the new unit price / the new price per unit
「適応」= apply
「希望する」= would like (you to ~)
「見積書記載の新単価は5月1日からの適用を希望致します。」= I would like you to apply the new unit price to the quotation from May 1st. / Please use the new unit price in the quotation from May 1st. / From May 1st, please apply the new unit price to estimates.
ビジネス英語はビジネス日本語より簡単だと思います(笑)。何故なら、ビジネス英語では、文法をあまり変えなくても大丈夫です。英語に訳せない時、先にビジネス日本語から「普通の日本語」に文章を書き直してみてください。その後、もっと簡単に翻訳できると思います^^
例えば、「希望いたします」は簡単にいうと「~をしてほしい」、「~をしてもらいたい」という意味になると思います。英語にすると「I would like you to ~」、「Please ~」、「Could you ~?」という言い方になります。