その「～回目」が英語で「〜th time」か「〜nd time」と言います。
その文章が「If you come and visit us five times in a row, you don't need to pay the entrance fee the sixth time」です。
以下は例文です。
日本は４回目です ー This is my 4th time coming to Japan.
参考になれば嬉しいです。
Visit us for 5 times and receive a free entrance ticket on your following visit.
Come visit us for 5 times, and you will get a free entrance ticket in return.
私には変に感じます。
遊園地かなにかで５回来たら１回無料という設定ですと、
1文目 「６回目が無料です。」
２文目 「５回ご来場いただければその次に無料入場券をお受け取りいただけます」
３文目 「５回ご来場くださいましたら引き替えに無料入場券をお受け取りいただけます」
次の following
無料で free of charge
You don't need to pay for the entrance fee on your following visit.
（５回目の）次のときには入場料を払わなくていいです
On your first visit, please pay at the entrance. After visiting us for five times, you will be able to come in for free just once.
最初は入場のところで払ってください。５回来場された後は、１回だけ無料でお入りいただけます
「〜回目」は英語で time を使って表現することができます。
例：
If you visit us five times, you won't have to pay the entrance fee on your sixth time.
5回ご来場いただけましたら、6回目は入場料はかかりません。
「6回目」は英語で sixth time です。
ぜひ使ってみてください。
オーストラリア 
日本 
アメリカ合衆国 
