携帯電話を息子にもたせますって英語でなんて言うの？

I will let my son have a cellphone in case he gets lost. 『迷った時に備えて私の息子に携帯を持たせます。』

このように表現できます。ご参考になれば幸いです。

give my child a phone で「子供に（携帯）電話を持たせる」という意味で使うことができます。

例：
I'm going to give my child a phone when he goes out so we can stay in touch.
息子が出かけるとき、連絡を取り合えるように携帯電話を持たせるつもりです。

お役に立てればうれしいです。