回答
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We do 100% inspection in this process.
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We inspect every single part in this process.
「全数検査」は "100% inspection" と言えば通じると思いますが、"inspect all" というように言ってもいいかと思います。
また二番目の文章に書いたように all の代わりに "every single part" と言えば一つずつ全部、ということで全数検査になります。
先ほどの抜き取り検査でも書きましたが動詞は簡単に "do" でもいいですし、"conduct" や2番目の文章にしたように検査を動詞にして "inspect" にしてもいいかと思います。
他にも "apply" や "implement" という動詞も文書であればよく使われると思います。(もちろん口頭で使ってもいいですが、会話の中では固い感じがします。)
回答
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Full inspection
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Thorough inspection
「この工程は全数検査をしています」は、
"We conduct a full inspection in this process"と表現すると良いでしょう。
一方で"Thorough Inspection"は「隅々まで細かく検査する」と表現したい場合に使えます。