はじめまして。ニュージーランドのHIROです。
1) 『a restaurant that serves eel』 (ウナギを出すお店=ウナギを食べられるお店)
2) 『A restaurant that is famous for its eel dishes』 (ウナギ料理で有名なお店)
『~を食べられるお店』は『a restaurant that serves…』と言うのが一般的ですが、
『~で有名なお店』として 『a restaurant that is famous for its…』と言う事もあります。
ちなみに、日本語ではレストランも『お店』と呼びますが、英語では『store』だと食べる場所ではなく何か商品を売る場所になってしまうので、『restaurant』を使います。