「速読」というのは英語で「speed-reading」と「read quickly」に相当します。
「身につけたい」というのは「master」になります。
なので、「速読を身につけたい」は英語で「I want to master speed-reading」。
もちかしたら「身につける」(master)の言葉より、英語で「上達したい」の方が自然だと思います。
「上達したい」というのは「improve」、「get better at」になります。
なので、このようも自然です。
I want to improve my ability to speed-read.
I want to improve my ability to read quickly.
I want to get better at speed-reading.
I want to get better at reading quickly.
「本を早くたくさん読めるようになりたい」というのは「I want to be able to read a lot of books very quickly」です。
英語頑張って下さい!