高校の頃出場したロードレース(10km走)では二位だったよ。と言いたいです。
ロードレースで二位だった
I came second in the road race.
高校の頃出場したロードレース(10km走)では二位だったよ
I came second in the 10 km road race that I ran in high school.
二位になった=come second
自分が走るレースなのでcome secondがしっくりくるとおもいますが、選ばれて2位になるもの(絵の賞、デザインの賞等)ではplaced secondでもいいと思います。
回答したアンカーのサイト
DMM英会話
「高校の頃出場したロードレース(10km走)では二位だったよ。」
"I was second place in the 10km road race in college." など
runner-up は二位という意味です。came in second place とも言えます。