表敬訪問って英語でなんて言うの？

「表敬訪問する」は「pay/make a courtesy call」です。 「courtesy」は「礼儀正しいこと」「丁寧」という意味で、「call」は「短い訪問」という意味です。「visit」だと、もと長い間市長のところにいるでしょう。 もっとインフォーマルな言い方で、「stop by to see」でも使えます。 市長を表敬訪問しました。 I stopped by to see the mayor. I made a courtesy call on the mayor.

「尊敬・敬意」を表す respect は、複数形 respects とすると「丁寧なあいさつ」（polite greetings）の意味を持ちます。 これを使って、 　pay your respects (to 人) = （人を）表敬訪問する (=make a polite visit) という表現があります。 （主にイギリス英語だそうです。） We've come to pay our respects to Mr Tanaka. 　我々は田中さんを表敬訪問しに参りました。