check and correctは、チェックして、間違いがあれば訂正する、つまり添削するということになります。
友達に英語のレジュメを添削して欲しい場合は、"Could you check and correct my English resume?" になります。
ここでは、"Could you~?" (〜できますか？）という表現を使いました。”Can you ~?" というフレーズを使うこともできますが、この場合、相手は親しい友達でもお願いをしている立場なので、丁寧な表現の"Could you ~?"を使っています。
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。
「添削」= correction
「添削する」= correct
「添削した」= corrected
例文：
Please do these corrections.
その添削をお願いします。
Would you please correct my English resume for me?
英語のレジュメを添削してくれませんか。
I had my composition corrected.
英作文を添削してもらいました。
ご参考に！
日本 
