人間ドックって英語でなんて言うの？

英語で「人間ドック」をぴったり表す言葉は
ないですね。

「健康診断」は英語でmedical chekup,
medical examinationと言いますので、
この語にcomprehensive(総合的な）
complete(完全な)をつけて表現すると
大体理解してもらえると思います。

後は人間ドックを英語で説明してあげると
良いですね。

It is a comprehensive medical examination.
I undergo it every year in order to examine
serious condition I may have.
(完全な健康診断です。重病にかかっていないかを
チェックするために、毎年受けています）

例文
I'll undergo a comprehensive medical examination
tomorrow.
明日人間ドックを受けます

undergo：（検査等を）受ける
medical checkup/examination：　健康診断
comprehensive：　総合的な
complete：　完全な

参考になれば幸いです。

徹底的な検査という意味です。それならみんなに"complete check-up"や"full check-up"と言います。

thorough「徹底的な、綿密な」
physical examination「身体診察、身体検査」

このように表現することも可能です。