I have to make the most of every opportunity. 「[全て](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34285/)のチャンスを生かさなきゃね。」
I want to make the most of my time here.「ここにいる時間を最大限に活用した。」
make the most ofとは、与えられた状況を最大限[活用する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/17114/)というニュアンスがあります。ご参考になれば幸いです。
「最大限（まで）」は to the fullest extentで、その「[限界](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44063/)まで」みたいな意味があります。
「[活用する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/17114/)」を to use として簡単に伝わります。
I want to leverage their time when they are not teaching in a class.
I would like to ask them to help me when they are not teaching in a class.
Leverage=「活用する」
I want to leverage their time when they are not teaching in a class.
彼らがクラスで教えていない時の、彼らの時間を活用したい。
「ALTを授業以外で最大限活用する」を
「彼らに授業をしていない時、私を手伝ってもらうようお願いする」にして文を作ってみました。
I would like to ask them to help me when they are not teaching in a class.
ご参考までに
日本 
アメリカ合衆国 
