The University of Tokyo is one of Japan's most prestigious universities.（東京大学は日本でもっとも名声のある大学です）
会話の中では正確な訳が出てこない可能性も大いにありますが、大学を含む機関の名称には特定の英訳があることがほとんどですので自分で訳さずに調べる必要があります。東京大学のウェブサイトを見るとThe University of Tokyoと書いてありますので、Tokyo UniversityなどではなくThe University of Tokyoと訳します。
ご質問ありがとうございます。
オフィシャルのレベルでは、正しい呼び方は英語で
「The University of Tokyo」となりますが、
大学に勤めていない方、「Tokyo University」という傾向がかなり強いと思います。
つまり、話し言葉としても（実際に会話している時）、ブログなどの場面では、
「Tokyo University」を使うのも自然なのではないかと思います。
東大の説明についてですが、
下記の言い方ではいかがでしょうか。
Tokyo University is known as one of the most elite universities in Japan. Maybe one could compare it to one of the top Ivy League schools like Harvard or Yale (,except Todai is a public university).
--- is known as = として知られています
ご参考にしていただければ幸いです。
「東大（東京大学）」は英語では「The University of Tokyo」と言います。
東大のウェブサイトを確認しましたが、「The University of Tokyo」とありましたのでこれが正式名称だと思います。
ただ、海外のメディアでは「Tokyo University」もよく使われます。
【例】
"The University of Tokyo is one of Japan's most prestigious universities."
→東大（東京大学）は日本の一流大学の一つです。
ご質問ありがとうございました。
「東大」英語で Tokyo University と言います。
レベルを説明したいなら例えば
東大が日本の最高レベルの大学
Tokyo University is one of Japan's top-ranking universities
東大はアメリカで言えばハーバードのようなもの
Tokyo University is to Japan what Harvard is to America
ご参考になれば幸いです。
東京大学は英語で Tokyo Universityと言います。
日本で最高レベルの大学：a prestigious university in Japan
以下に、例文を挙げておきます。参考にしてみてください。
1) I just graduated from Tokyo University.
東大を卒業したばかりです。
2) I am a professor at Tokyo University.
東大で教授をしています。
こんにちは。
「東京大学」は英語で The University of Tokyo と表現することができます。
東京大学のホームページで使われているのもこちらの英語表現です。
例：
The University of Tokyo is one of the most prestigious school in Japan.
東京大学は日本でもっとも名誉ある大学の一つです。
ぜひ参考にしてください。
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