I damaged my Achilles' tendon and cannot plant my right foot on the ground
生体力学については多少知識があります。
アキレス腱は「Achilles' tendon」と言います。
完全に切れたのではなく、伸び切った場合は、"Damage" か "Overstretch" を使います。
因みに、切れたら、「Achilles' tendon tear」です。
足を地面に付けることは「plant the foot」と言います。
したがって、このシチュエーションですと「I damaged my Achilles' tendon and cannot plant my right foot on the ground」が適切かと思います。
お大事にください。