「執行役員」は"executive officer"で大丈夫です。
[役員](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40877/)だけを"officer"や"executive"としても訳せますが、「執行役員」になると”executive officer”になります。
例:
He is an executive officer at the company.
彼は会社の執行役員です。
ご参考になれば幸いです。
会社ごとに[役員](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40877/)形成とその権限が異なるので、確かな言い方はありませんが、僕なら「Executive Director」と訳します。
「Executive Director」の意味は、「[業務](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40647/)を執行する役員」です。
これと比べ、「Non-Executive Director」は「非常勤の役員」に値します。
質問者様が説明したいことは、以下を参考にしてください:
- I'm not the CEO, I'm just an Executive Director. At our company, that means I don't really have decision-making authority.