「地域包括ケア病棟協会」の英訳が、"Japanese Association of Hospitals for Community-based Care"となっているので、"Hospitals for Community-based Care"でよいのではないかと思います。
厚労省の英語ページでは「地域包括ケアシステム」が"the Community-based Integrated Care System"と訳されています。
「地域包括ケア病棟」を英語にするとき、日本で特有の制度のため直訳的な訳語となる「Community-based Care Ward」が適当と考えられます。
"Community-based Care Ward" は直訳的に「地域に根ざしたケア病棟」となります。英語では "Community-based" は「地域に根ざした、地域包括の」といった意味を持ち、ここでは地域の高齢者や慢性病患者などを対象にした病棟を指しています。"Ward" は「病棟」という意味で、病院の特定の部分や階を意味します。
この観点から、"Community-based Integrated Care Ward" や "Regional Comprehensive Care Ward" などの表現も見られますが、正確な対訳は存在しないため、新たな概念を説明する際には必ず具体的な説明を添えることが推奨されます。