I'm 〇〇. I live above you. I have # children who are always running about. I'm sorry if their footsteps are too loud...
初めて挨拶をした後はやはり少し自己紹介したほうがいいですね。住んでいるところで、急に話しかけられて、ちょっと不安がありますね。自己紹介するときには自分のところとどこに住んでいるのを伝えたほうがいいです。「上の部屋に住んでる」をいうのは大事なことです。「上」は英語で「above」で「上の階」は「floor above (you)」です。この短い自己紹介が十分だと思います。
その次の悩みを伝えたいときは前に少し情報を伝えたほうがいいです。例えば、自分は子供は何人いますかなど…「I have # children who are always running about.」は「私の#人の子供はいつも走っています。」最後には「I'm sorry if their footsteps are too loud...」という悩みは「足音がうるさくて、すみません」という意味です。
I live above you, I hope we don't make too much noise.
I live above you, I hope we don't annoy you with too much noise.
I live above you, I hope we don't make too much noise.
「上の階に住んでいます。私たちの足音がうるさいでしょうか」
I live above you, I hope we don't annoy you with too much noise.
「上の階に住んでいます。私たちの足音が迷惑かけないんではないでしょうか」
Introductionとしてその前に何かを行ったほうがいいと思います。例えば、「Hi, I'm ***. Nice to meet you」などが良いです。