◯◯した後に、〇〇したって英語でなんて言うの？

「After」のあと、「seeing」でも「I saw」でもいいです。

他の例文：
After I graduated from high school, I entered university.
After graduating from high school, I entered university.
高校を卒業してから、大学を入学した。

After she put bread in the toaster, she started frying eggs.
After putting bread in the toaster, she started frying eggs.
パンをトスターに入れてから、目玉焼きを作り始めた。

「After」の代わりに、「then」を使えますが、使い方は違います。
「then」のあと、主語を入れても入れなくても大丈夫です。

他の例文：
I graduated from high school, and then (I) entered university.
高校を卒業して、それから大学を入学した。

She put bread in the toaster, and then (she) started frying eggs.
パンをトスターに入れて、それから目玉焼きを作り始めた。

色々な言い方ができますがもっとも普通２つの言い方を紹介します。

挙げてくださった例文を利用させていただきます。
「映画を見た後に、買い物した」
'After we went to see a movie, we went shopping.'
あるいは
'We went to see a movie, and after that we went shopping.'