プログラミングは英語でも当然、「Programming」と言います。
質問者様の場合には、「I'm going to a school to learn programming」と言う英語を使えます。
僕の周りにもプログラミングを学びたいと言う人たちは居ますが、個人的にはあまり興味はありません。今は給料はいいかもしれないけれど、ITには国境や言語の壁がない 0 と 1 の世界なので、プログラミング技術者の収入はグローバル化によってどんどん低下すると言う考えです。簡単に述べると、インドの技術者と平等な立ち位置で競争する時代がもう来ているためです。向こうの方が今は物価が安いので、価格競争が激しいです。
「プログラミング」は英語でもそのまま programming と表現することができます。
computer(コンピューター)をつけて computer programming と言うこともあります。
例:
I am going to study computer programming.
私はプログラミングの勉強をする予定です。
I want to start learning programming.
私はプログラミングの勉強を始めたいと思っています。
お役に立てればうれしいです。