日本にはなぜ自衛隊があるのかと先生に聞かれました。
If there are any threats from North Korea, we have to shoot down the missiles to defend our country.と答えましたが、ミサイルを撃ち落とすと言う言い方を教えてください。
shoot downも十分通用する、よく使われる表現ですので特に問題ありません。
軍事的な意味で敵機やミサイルなどを迎撃することを意味する他の単語にinterceptがあります。
サッカーやバスケットボールで相手のボールを奪うことを「インターセプト」と言いますが、つまり「途中で奪い取る、遮る」という意味です。
The Air Force was able to intercept the enemy missile and destroy it.
「空軍は敵のミサイルを迎撃して破壊することができた」
自衛隊が軍事的な活動を行う必要がない世の中になることを祈るばかりです。
ご参考になれば幸いです。