1.) Can you stay 30 minutes longer today? (仕事30分延長出来ませんか?)
「出来ませんか」は英語でcan you~?という質問と訳せます。
「30分」は英語で30 minutesと直訳できます。
「延長」は今回英語でlongerという意訳をしました。
「仕事」は英語でworkと普通に訳せますが、仕事で文脈的にworkと話しているということはわかるはずです。その代りに仕事が終了の後残ってほしいから英語でstay(残る)という言葉を自然に使います。
この文はビジネス設定で普通に使えます。私もアメリカでこの文をよく聞かれました。
もっと詳しく言いたい時は時間を使ったほうがいいです。
例えば、
Can you stay until 11:30 today? (仕事11時半まで延長出来ませんか?)