"haggling" ←これは少し下品な印象があるので、会社の営業に対して言わない方が良いと思います。動詞は"to haggle"です。
"bargaining" ←これは営業に相応しい言い方だと思います。動詞は"to bargain"です。
"negotiating" ←これは意訳ですが、一番正式で好意的な印象があります。動詞は"to negotiate"です。
「彼は相手との駆け引きが得意です。」の例文：
・"He is skilled at haggling (with people)."
・"He is skilled at bargaining (with people)."
・"He is skilled at negotiating (with people)."
・"He can haggle well."
・"He can bargain well."
・"He can negotiate well."
＊上記の例文の(with people)の部分は不要です。
「駆け引き」は英語で negotiating と言います。bargaining ともいいます。
なので、「彼は相手との駆け引きが得意です」と言いたいなら He's good at negotiating / He's good at bargaining と言えます。どちらもニュアンスが同じです。
もう一つの言い方は He's good at making a deal です。これは「彼は決めるのが上手い」というニュアンスです。
ご参考になれば幸いです。
「駆け引きが上手」というのは他人との「交渉が上手」と言い換えることが可能です。
したがって「交渉する」という意味の negotiate を使って表現できます。
He is good at negotiating.
「彼は駆け引きが得意です」
He can manage interactions as be is a good negotiator.
「彼は駆け引き上手なので、人との交流をうまくやりくりできる」
negotiator は「交渉人」という意味になります。
interaction は「相互作用、交流」という意味になります。
また bargain の主に値段について「交渉する、駆け引きをする」という意味になります。 negotiate が幅広い範囲において意見を一致させるという意味の「交渉する」なのに対し、 bargain は金銭にまつわる分野での「交渉する」という意味になります。
He is good at bargaining prices.
「彼は値段の交渉が上手です」
diplomatic は国同士の「外交の」という意味以外に、人との関わりの中で「外交的な、人付き合いが上手な」という意味になります。
I believe he is diplomatic.
「彼は駆け引き上手だと私は思います」
「駆け引きがうまい」というのは "good at dealing with other people." ビジネス界では、これは"negotiating"や "bargaining"等です。
でも、"bargaining"は「直段を掛合う」という意味ですね。
"negotiate"の方ですと、何かを「通り抜ける」ということです。
例文:
Our company negotiated the price for the contract.
当社は契約の値段を交渉しました。
人を褒める時に、１番と２番が一番いいと思います。
アメリカ合衆国 
ミャンマー 
