「事務局」は、
"administrative office"
"bureau"
です。
"Each prefecture has a local administration office where the management procedures take place."
「各[都道府県](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62520/)に各々の管理事務局があります。」
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
office - 事務局
シンプルですが、文脈によってはこちらの office だけでも通じると思います。
例:
There are offices in each prefecture.
各都道府県に事務局が[あります](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55810/)。
ぜひ参考にしてください。