フライングって英語でなんて言うの？

他のアンカーの方のご回答の”false start”が一番一般的ですが、もう一つ良く聞くフレーズを紹介させていただきたいと思います。

Jump the gun.

運動会や陸上競技で競争をするときに、「よ～い、ドン！」と合図にピストルを使いますよね。スタートの銃声（Gun）より早く飛び出す（Jump）こと、つまり「フライング」することを「Jump the gun」と表します。

例文：
She was disqualified for jumping the gun.
彼女は、フライングで失格になった。

このフレーズには、「フライング」という意味もありますが、時間に余裕があるのに、慌てたり、急いだり、または物事を深く考えずにすぐに決断してしまった時にも使えます。

例文：
Don’t jump the gun. Take your time to think about it. 早まらないで。ゆっくり考えてね。
I don’t want to jump the gun, but I think we’re going to get the offer. 早とちりはしたくないけれど、オファーをいただけると思うよ。

お役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。

Falseは「誤り、正しくない」という意味があります。
start は「スタート」です。

She made a false start at the race.
（彼女はレースでフライングした）

フライングスタートをそのまま言ってしまうと「好調なスタート」（flying=飛躍するようなスタート）という意味になってしまいます。
His company got off to a flying start this year.
（彼の会社は今年好調なスタートを切った。）

false start - フライング
jump the gun - フライングする

英語で上記のように表現することができます。

例：
He made a false start and had to start again.
彼はフライングをしてしまい、やりなおしになりました。

ぜひ使ってみてください。