進取の気性って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

Open mindedには、「考え方が柔軟な、偏見のない」などの意味がありますので、ピッタリだと思います！

例)
Even though my grandma is old, she is very open minded and willing to try new things.
私のおばあちゃんは高齢ですが、とても柔軟な考えの人で、新しいことにもどんどん挑戦していってます。

ご参考になれば幸いです。

GEEさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

・Despite her age, she is a very open-minded person in general, always has been welcoming towards change and likes to try out new things.
--- despite = ～に関わらず
--- in general = 一般的に
--- to be welcoming towards _ = ～について、歓迎的な態度を持つ、～とる

ご参考にしていただければ幸いです。