「いち早く」は英語で簡単な単語で表したい場合は"quickly"を使えます。"quick"という言葉「速い」という意味を持っていますから。他に、"right away"という表現も使うことができます。それは「すぐに」という意味に近いものです。
最後に、"immediately"や"promptly"も言えます。
例文:
"He always acts right away without thinking of the consequences."
「彼はいつも結果について思わず、いち早く行動する。」
参考になれば幸いです。