「外壁」は exterior wall と言うので、「外壁会社」と言うなら exterior wall construction company と言えば通じます。
construction は建設という意味で、company は会社です。なので外壁建設会社のような意味です。
I own an exterior wall construction company.
「私は外壁会社を経営しています。」
I run a company that deals with the outside walls of buildings.
「私は建物の外壁を扱う会社を経営しています。」
経営するは own や run を使って言います。
deal with で〜を扱うと言う言い方です。
ご参考まで!