メンツという言葉は中国語からきているそうですね。意味は顔というのが近いと思いますが、英語でもface と言います。
「メンツを守る」なら save face
「メンツがつぶれる」なら lose face と言うと良いでしょう。
It was hard for her to save face after everybody found out what she had done.
「彼女がした事がみんなにバレて、彼女はメンツを守るのが難しくなった。」
He lost face among all his colleagues after he was charged with fraud.
「彼は詐欺行為で告発されて以来、同僚の間でメンツを失った。」
lose face はメンツを失うのようにも言えます。
ご参考まで!
「メンツを保つ」はsave face,「 メンツがつぶれる」はlose faceと言います(*^_^*)
例を挙げます。
He tried to save face.
「彼はメンツを保とうとした」
I made her lose face.
「私は彼女のメンツをつぶしてしまった」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)