Would you like to be a hairdressers’ model, which includes a free cut?
1) ‘私は海外からのヘアスタイルモデル(カットモデル)を探しています’という表現です
be look for ~ ~を探している ←現時点で探している最中を表すときは、現在進行形~ing となります
a hairstyle model カットモデル、ヘアスタイルモデル
from overseas 海外からの
2) 頼む表現で、‘無料でカットできるカットモデルになっていただけますか?’という表現です
Would you like to〜 〜していただけませんか(少し丁寧な言い方になります)
a hairdressers’ model これもカットモデルという意味です
includes a free cut 無料のカットを含む ← カットモデルはおおよそ無料でという事が多いと思うので、これを付け加えました