"温かいご支援"は「thank you for your warm support」と表現できますね。こちらの例では「warm」で"温かい"と表現し"支援"は「support」で表現しています。なお「warm」はそのまま"温かい"の直訳になりますが他にも"親切"や"優しい"という意訳で「kind」も使えます。
Thank you very much for your heart-warming support.
We appreciate your wonderful support.
ご質問ありがとうございます。
少し意訳になりますが：
① "Thank you very much for your heart-warming support."＝「心温まるご支援をありがとうございます。」
② "We appreciate your wonderful support.”＝「あなた（方）の素晴らしい支援を感謝いたします。」
☆ *wonderful*の代わりに*generous*（特に金銭的な支援などがある場合）も使えます。
ご参考までに。
アメリカ合衆国 
