「道草を食う」の英語表現として、一般的には "to dilly dally" や "to get sidetracked" がよく使われます。
"to dilly dally"は、目標に向かってダラダラと時間を費やすことを表し、「道草を食う」のニュアンスによく合っています。例えば、「彼は道草ばかり食って目的地につかない」は英語で "He is always dilly dallying and never reaches his destination."と言えます。
一方、"to get sidetracked"は、元の目的からそれて他のことに気を取られる様子を表します。