The flower stems and petals have started to rot and gone all gross.
The leaves began to rot and became all yucky.
1. The flower stems and petals have started to rot and gone all gross.
花の茎と花びらが腐ってべちょべちょになってる。
花の葉っぱ/花びらを英語で"petals"と言います。
樹木などの時は葉っぱを"leaves"と言います。
go/become gross > べちょべちょになる
2. The leaves began to rot and became all yuck.
葉っぱが腐って、べちょべちょになってる。
go/become yuck > べちょべちょになる
I left some flowers in a vase for several days and the stems and leaves started to go bad.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI left some flowers in a vase for several days and the stems and leaves started to go bad.
「花瓶に花を数日入れっぱなしにしていたら、茎と葉が腐り始めていた」
または started to go bad の代わりに、started to get slimy 「ぬるぬる・べちょべちょになってきた」とも言えます。
ご参考まで！
ニュージーランド 
カナダ 
