例１：I was able to achieve results that exceeded expectations.
I was able to：私は〜することができた
Achieve results：結果を達成
Exceeded expectations：予想を上回る
この例文では、予想以上の結果を達成することができたことを表現しています。
例２：I achieved results that surpassed expectations.
I achieved：達成した
Surpassed expectations：予想を超えた
例１とほぼ同じですが、この例文では予想を超えた結果を達成（することができたではなく）したことを表しています。
例３：The results were better than expected.
結果が予想していたより良かった。
Betterは「より良い」と言う意味であるため、この文章では予想していたより良いため「上回る」と同じ意味になります。
ご参考になれば幸いです。
Asuraさん、こんにちは。
だいぶ以前のご質問への回答となり恐縮ですが
追加でお答えします。
The result was beyond my expectation.
と表現することも可能です。
beyond は、「～を超えて」
expectation は、「予想・予期」
です。
その他にも、
ex. Her painting is beyond my imagination.
想像を超えている
ex. Their theory is beyond my understanding.
理解を超えている＝難し過ぎて分からない
ex. He is beyond my control.
手に負えない
など、応用のきく便利な表現です。
・・・少しでも参考として頂けますと幸いです。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
日本 
