専門学生って英語でなんて言うの？

「専門学校」は基本的に英語でtechnical schoolまたはvocational schoolと言いますが、
何の専門かで言い方が違うこともあります。

例えば、「技術専門学校」は英語でengineering schoolと言います。
「美術専門学校」はart schoolと言います。
「美容専門学校」はbeauty schoolと言います。

学生はstudentのため、technical school student,
vocational school student,
またはその学校の種類のstudent（engineering school student等）と言います。

例：
My brother is a vocational school student.
私の弟は専門学校の学生です。

My brother goes to a vocational school.
私の弟は専門学校に通っています。

専門 = specialty
学生 = student
通う = to attend; to go to (school)

英語では、特別な用語がないと思います。なので、student that attends a special school と表現します。
彼は専門学生です。→ He attends a special school. / He is a student of a special school.