「いとこの子」は自分から見た場合を言うなら、my cousin's kid / child のように言えます。
または自分のいとこは 1st cousin なので 1st cousin once removed のようにも言えますが、my cousin's kid の方がわかりやすいです。
例：
My cousin's kid was born on the same day as my kid.
「いとこの子は、私の子と同じ日に生まれた。」
My 1st cousin once removed is a famous singer in Japan.
「私のいとこの子は日本で有名な歌手です。」
ちなみに例えば、質問者さんのお子さんからみると、質問者さんのいとこの子は、second cousin「またいとこ」 となります。
ご参考まで！
カナダ 
