アポが「バッティング」は英語で「scheduling conflict」と言います。既に予定していることが別の予定と被っているということですね。おそらく由来は「butting」（発音同じ、侵入する）だと思います。
アポがバッティングしてしまって、すぐに電話しなければならないのです。
I have a scheduling conflict, so I need to make a phone call very soon.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
「アポがバッティングする」の「バッティング」は英語で schedule conflict のように言うことができます。
on the same day（同じ日に）/ at the same time（同じ時間に）のような英語表現も良いでしょう。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください。
・There was a scheduling conflict.
スケジュールがバッティングしてしまいました。
お役に立ちましたでしょうか。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
