〇〇で検索してみてって英語でなんて言うの？

そうですね。「〇〇で検索してみて」というのは search for ~ にすればいいと思います。

ほかの言い方は look for ~ もありますが、基本的にこれは search for ~ で言われています。

例文　I did a search for a blog called "English lesson".
「English lesson というブログの名前で、検索してみた。」

参考になれば幸いです。

asaさんへ

こんにちは。だいぶ以前のご質問への回答となり
恐れ入りますが、別の表現を紹介させて頂きます。

google を、動詞として使えます。

例えば、

When I googled my name, I found my picture.
「グーグルで自分の名前を検索した時、自分の写真を見つけた」

のように表現できます。
正確に言うと、「グーグルを使って検索する」という意味ですが、
グーグルを使わなくても、文脈からほぼ「ネットで検索する」と
分かってもらえるので、同意と考えて良いです（細かい話ですが）。
ですので、

Just google "asa".

のように、使ってみてください。

・・・少しでも参考として頂けますと幸いです。

アスリート・イングリッシュ・マイスター
前川　未知雄