Can we break down the rent for May so that I only pay for the days I'm there?
この場合、下のように言えるかと思います。
ーCan I pay by the day in May?
「５月は日割りで払うことはできますか？」
pay by the day で「日割りで賃金などを払う」という意味です。
ーCan we break down the rent for May so that I only pay for the days I'm there?
「５月の家賃を滞在する日だけ払えるよう、分けることはできますか？」
break down は「分ける・分解する」という意味があり、家賃を日で分けると言うことで、日割りの意味を出せます。
ご参考まで！
カナダ 
