私には基礎疾患があります。って英語でなんて言うの？

「基礎疾患」は underlying condition または primary illness と言います。

例：
There's an underlying condition to my heart disease.
「私には心臓病に対する基礎疾患がある。」

Diabetes is the primary illness that has lead to my heart disease.
「糖尿病の基礎疾患が心臓病を引き起こした。」

ご参考まで！

I have an underlying condition.
や
I have an underlying disease.
という言い方が無難だと思います(^_^)

underlyingは、「表面ではなく、もっと奥深く内部に存在している」という意味で、つまり、「下部の、基本的な、根本的な、内在する」という意味を表し、

conditionは、「状態、状況」の意味ですが、医学的な文脈では、「体調、疾患、病気」のことを指すことがあります(^_^)
diseaseは、そのまま「病気」の意味です(^_^)