underlyingは「基礎になる」「元からの」という意味の単語です。これに疾患＝diseaseや、問題＝issueなどの名詞をつけて「基礎疾患」と訳されています。 因みに慢性疾患の場合は「慢性の」という形容詞、chronic を頭に付けることで慢性疾患を表現します。
例文：彼は高血圧の基礎疾患のため通院している。－He has been visiting the hospital due to high blood pressure which is his underlying issue. 参考になれば幸いです。
Pre-existing conditionは日本語だと「既往症」と訳されることが多いかと思います。文脈によっては基礎疾患と訳して問題ないと思います。
COVID-19関連のニュースをみていて出てくるのはこの言葉が多いです。カナダ在住なのでこちらのニュースをよく見ていますが、他の英語圏でも同じように使う言葉だと思います。
例えば、以下は適当に作ってみた文章ですが（なので病名や数字は適当です）、このような文章で耳に（目に）することが多いです。
Certain pre-existing conditions such as hypertension, diabetes, and congestive heart failure may double mortality risk for COVID-19, researchers say.
（高血圧、糖尿病、うっ血性心不全などの特定の基礎疾患は、COVID-19の死亡リスクを2倍にする可能性があると研究者らは述べています。）
参考になれば幸いです。
まだ、出ていない表現では、
underlying conditionと言いますm(__)m
underlyingは、「表面ではなく、もっと奥深く内部に存在している」という意味で、つまり、「下部の、基本的な、根本的な、内在する」という意味を表し、
conditionは、「状態、状況」の意味ですが、医学的な文脈では、「体調、疾患、病気」のことを指すことがあります(*^_^*)
「彼には基礎疾患がある」とかなら
He has an underlying condition.
のように言いますm(__)m
日本 
