「日常会話はある程度できるんだけど」って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「日常会話はある程度できるんだけど」は英語で言いますと「I can manage in an everyday conversation, but...」になると思います。

「日常会話」は「Everyday conversation」
「程度」はこの場合にはただの「Manage」と訳してみました。
「出来る」は「Can」ですね。

「日常会話はある程度できるんだけど、中身のある深い会話もできるようになりたい」だと
「I can manage in an everyday conversation, but I want to be able to have a deep conversation too.」でいいと思います。

役に立てば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I can speak English to some extent
「私はある程度英語が話せる」

to some extent「ある程度」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)